Part 0 — গণিতের ভাষা (Foundations)¶
একদম শূন্য থেকে শুরু। কোনো আগের জ্ঞান লাগবে না — শুধু স্কুলের যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ জানলেই হবে। এখানে আমরা গণিতের ভাষা শিখব: যুক্তি, set, function আর প্রমাণ (proof) — যেগুলো ছাড়া সামনের কিছুই পড়া যায় না।
অধ্যায়সমূহ¶
| # | অধ্যায় | কী শিখব | উৎস |
|---|---|---|---|
| 0.1 | গণিতের যুক্তি ও বিবৃতি (Logic & Statements) | statement, AND/OR/NOT, implication, quantifier (∀, ∃) | নতুন (foundation) |
| 0.2 | সেট ও তার অপারেশন (Sets) | set, subset, union, intersection, complement, power set | Cantor |
| 0.3 | সম্পর্ক ও ফাংশন (Relations & Functions) | relation, equivalence relation, function, injective/surjective/bijective | Cantor, Dedekind |
| 0.4 | প্রমাণের কৌশল (Proof Techniques) | direct, contrapositive, contradiction, mathematical induction | নতুন (foundation) |
| 0.5 | সংখ্যা পদ্ধতি (Number Systems ℕ, ℤ, ℚ, ℝ) | natural→integer→rational→real, কেন ℝ লাগে | নতুন (foundation) |
| 0.6 | গণনযোগ্যতা ও Cardinality (Countability) | denumerable set, ℚ গণনযোগ্য, ℝ অগণনযোগ্য (Cantor), cardinal number | Cantor |
পূর্বশর্ত (Prerequisites)¶
স্কুলের সাধারণ পাটিগণিত। আর কিছুই না — এটাই শুরুর জায়গা।
অবস্থা
পুরো Part-টা এখন skeleton — কাঠামো দাঁড় করানো হয়েছে, লেখা ভরা হচ্ছে ধাপে ধাপে।