Part 9 — Calculus (ক্যালকুলাস)

Gilbert Strang-এর বিখ্যাত Calculus বইটি বাংলায়, একদম বেসিক থেকে — লাইন-ধরে-ধরে ও ধারণাগত ব্যাখ্যা, মূল ছবিসহ, বাচ্চাদের-উপযোগী নতুন figure, প্রতিটা টপিকের Python কোড, আর সমাধানসহ এক্সারসাইজ। derivative-এর প্রথম ধারণা থেকে শুরু করে integral, series, vector ও multivariable calculus পর্যন্ত — পুরো ১৭ অধ্যায়।

উৎস (source): Calculus — Gilbert Strang (MIT, RES.18-001)। এই Part সেই বইয়ের প্রতিটা অধ্যায় বাংলায় বিস্তারিত ব্যাখ্যা করে, মূল figure-সহ, এবং নতুন Python কোড ও এক্সারসাইজ যোগ করে।

অধ্যায়সমূহ

#	অধ্যায়	কী শিখব
9.0	Highlights of Calculus	derivative ও integral-এর বড় ছবি, slope ও area, \(e^x\)
9.1	Introduction to Calculus	velocity ও distance, slope ও area, circular motion, trigonometry
9.2	Derivatives	derivative-এর সংজ্ঞা, power/product/quotient rule, limit, continuity
9.3	Applications of the Derivative	linear approximation, max–min, graph, Newton's method, MVT
9.4	The Chain Rule	chain rule, implicit ও inverse function, inverse trig
9.5	Integrals	integral-এর ধারণা, antiderivative, substitution, Fundamental Theorem
9.6	Exponentials ও Logarithms	\(e^x\), growth/decay, logarithm, hyperbolic function
9.7	Techniques of Integration	by parts, trig, trig substitution, partial fractions, improper
9.8	Applications of the Integral	area, volume, arc length, probability, work
9.9	Polar Coordinates ও Complex Numbers	polar coordinate, polar curve, complex number, Euler
9.10	Infinite Series	geometric series, convergence test, Taylor ও power series
9.11	Vectors ও Matrices	dot/cross product, determinant, matrix, linear system
9.12	Motion along a Curve	position vector, projectile, curvature, planetary motion
9.13	Partial Derivatives	partial derivative, gradient, tangent plane, Lagrange multiplier
9.14	Multiple Integrals	double/triple integral, Jacobian, polar/cylindrical/spherical
9.15	Vector Calculus	vector field, line integral, Green/Divergence/Stokes theorem
9.16	Mathematics after Calculus	ক্যালকুলাসের পরে কী — linear algebra, differential equation...

পূর্বশর্ত (Prerequisites)

স্কুলের বীজগণিত (algebra), function ও graph-এর প্রাথমিক ধারণা থাকলেই যথেষ্ট। প্রতিটা অধ্যায় বেসিক থেকে গড়ে তোলা — কোনো আগের calculus জ্ঞান ধরে নেওয়া হয় না।

এই Part-এর বিশেষত্ব

Strang-এর বইয়ের মূল সুর: calculus মানে দুটো জিনিস — slope (ঢাল, derivative) ও area (ক্ষেত্রফল, integral) — আর এরা একে অপরের বিপরীত। এই Part সেই স্বজ্ঞাটাই ধরে রেখে বাংলায় বোঝায়, সঙ্গে প্রতিটা ধারণা Python দিয়ে হাতে-কলমে করে দেখায় আর নতুন করে আঁকা সহজ figure দিয়ে চোখে দেখায় — ১৭টা অধ্যায়ে পুরো single-variable ও multivariable calculus।