Part 10 — Game Theory (গেম থিওরি)

কৌশলগত চিন্তার গণিত — যেখানে আমার সেরা সিদ্ধান্ত নির্ভর করে তুমি কী করবে তার উপর, আর তোমারটা আমার উপর। একদম বেসিক থেকে: gas station কেন পাশাপাশি বসে, Prisoner's Dilemma, Nash equilibrium, auction, bargaining, threat ও signaling — শেষে incomplete information-এর কঠোর তত্ত্ব পর্যন্ত। বাংলায়, ছবিসহ, Python কোড ও সমাধানসহ এক্সারসাইজ দিয়ে।

উৎস (source): দুটো বই—(১) The Joy of Game Theory—Presh Talwalkar (গল্পে-গল্পে intuition); (২) Game Theory—Giacomo Bonanno (formal মূল পাঠ)। এই Part প্রথমে Joy-এর example দিয়ে intuition গড়ে; তারপর Bonanno-র planned ১৬-chapter sequence অনুসরণ করে। বর্তমানে সেই sequence-এর প্রথম চারটি chapter, 10.4–10.7, লেখা আছে।

অধ্যায়সমূহ

ভাগ ক — স্বজ্ঞা (The Joy of Game Theory)

#	অধ্যায়	কী শিখব
10.1	Joy — Strategic Games-এর শুরু	Hotelling gas station, dominated ও dominant strategy, beauty contest, focal point, Talmud-এর ভাগ
10.2	Joy — Nash ও Prisoner's Dilemma	Nash equilibrium, Prisoner's Dilemma ও তার বাস্তব উদাহরণ (JC Penney, Golden Balls...)
10.3	Joy — Changing the Game	credible threat, ultimatum, MAD, Braess paradox, burning bridges, dollar auction

ভাগ খ — আনুষ্ঠানিক তত্ত্ব (Bonanno)

#	অধ্যায়	কী শিখব
10.4	Introduction	game theory কী, strategic interaction, ordinal vs cardinal
10.5	Ordinal Games in Strategic Form	strategic form, dominance, Nash equilibrium, second-price auction
10.6	Perfect-information Games	game tree, backward induction
10.7	General Dynamic Games	imperfect information, subgame, subgame-perfect equilibrium
10.8	Expected Utility Theory (শীঘ্রই)	lottery, risk, von Neumann–Morgenstern
10.9	Strategic-form Games (Cardinal) (শীঘ্রই)	mixed strategy, Nash-এর অস্তিত্ব
10.10	Extensive-form Games (শীঘ্রই)	behavioral strategy
10.11	Common Knowledge (শীঘ্রই)	knowledge, information partition
10.12	Adding Beliefs to Knowledge (শীঘ্রই)	belief, probability
10.13	Rationality (শীঘ্রই)	rationality, common knowledge of rationality
10.14	Weak Sequential Equilibrium (শীঘ্রই)	assessment, sequential rationality
10.15	Sequential Equilibrium (শীঘ্রই)	consistency
10.16	Perfect Bayesian Equilibrium (শীঘ্রই)	belief system, PBE
10.17	Static Games (Incomplete Info) (শীঘ্রই)	Bayesian game, Bayes–Nash
10.18	Dynamic Games (Incomplete Info) (শীঘ্রই)	signaling
10.19	The Type-Space Approach (শীঘ্রই)	type space, Harsanyi

পূর্বশর্ত (Prerequisites)

স্কুলের বীজগণিত ও সামান্য probability-র ধারণা থাকলেই ভাগ ক শুরু করা যায়। ভাগ খ-এর কঠোর অংশে set (Part 0) ও probability (Part 3/9)-এর ধারণা কাজে লাগবে, তবে প্রতিটা অধ্যায় বেসিক থেকে গড়ে তোলা।

এই Part-এর মূল সুর

Game theory-র কেন্দ্রীয় প্রশ্ন: যখন সবাই একসাথে বুদ্ধি খাটায়, তখন কী ঘটে? একা optimize করা আর অন্যের কৌশল হিসেব করে optimize করা — দুটো আলাদা। এই Part সেই "কৌশলগত চিন্তা"-ই ধাপে ধাপে বাংলায় শেখায়, মজার গল্প থেকে শুরু করে আনুষ্ঠানিক প্রমাণ পর্যন্ত।

(এই Part ধাপে ধাপে তৈরি হচ্ছে — অধ্যায়গুলো একে একে যুক্ত হবে।)